唐代学者一行曾首次实测地球子午线长度

古希腊人认为地球是圆的,天、地均为球形的,因而早就有子午线及其长度的概念。在公元前3世纪,古希腊著名天文学家、地理学家埃拉托色尼(Eratosthenes,公元前约276—公元前约194)便估算了子午线一度的长度。然而,实地测量地球子午线长度的,却是中国唐代学者一行。

彻底否决“日影千里差一寸”的谬说

中国古代有发达的传统天学、传统地学,两者都处于世界(古代)的前列。传统天学、地学的一个重要特点是天文测量、大地测量的重要工具是圭表,用圭表测影(日影,即太阳照射圭表形成的影子)的长短来确立季节、时辰,推算历法。自古以来,有一种关于影长的传统说法——“日影千里差一寸”,即南北相距千里,夏至正午量影长度差一寸的说法(见《尚书·考灵曜》和《淮南子·天文训》)。且被认为是圣人确定的真理,不能随意改动；中国古代两种主要的天地宇宙结构观——盖天说和浑天说,都是以“日影千里差一寸”为公理的。盖天说以此建立天地相互平行的几何模型,东汉的《周髀算经》即是对这个模型的系统说明。浑天说家张衡(78—139年)、陆绩(187—219年)、王蕃(228—266年)、葛洪(284—364年)等都以它为出发点进行推理的。实际上,“日影千里差一寸”的说法有相当大的误差,并没有得到测量的实际证明,而且随时间的发展,其误差愈来愈显。东晋天文学家何承天(370—447年)编修《元嘉历》工作中,首次指出从交州(州治在今越南河内)到地中阳城(今河南登封告成镇)不是“千里差一寸”,而是“六百里差一寸”(《隋书·天文志》)。到了隋代,天文学家刘焯(542—608年)最早批驳“千里差一寸”的说法,“千里一寸,非其实差”“考之算法,必为不可”“明为意断,事不可依”(《隋书·天文志》),并于605年上书隋炀帝,提出用实测方法纠正这一谬说,其书议未被采纳,固而没能付诸行动。数十年之后,唐初天文学家、数学家李淳风(602—670年)则在给《周髀算经》作注中,收集各地的测影资料,发现今南京与洛阳之间的南北距离约千里,但是影长相差四寸,从而得出每二百五十里差一寸的结论。然而,刘焯、李淳风都末能亲自实测,而且两人得出的结论很不一致,一人是六百里差一寸,一人是二百五十里差一寸,因而末能从根本上否定“千里差一寸”的谬论。又数十年之后,唐开元十二年(724年)天文学家一行组织、主持四海实地测量,刘焯、李淳风的主张才得以实现,彻底地否决了“日影千里差一寸”的谬说,在人类历史第一次得出子午线一度的实测长度。

发起第一次全国性天文大地测量

一行(683—727年),原姓张,名遂。唐代魏州昌乐(今河南昌乐)人。出身望门,曾祖张公谨是唐朝开国功臣,父张擅为武功令。因父早亡,家贫。一行童年在都城长安苦学,“少聪敏,博览经史”。20岁时得艰涩的《太玄经》一书,他很快通达要旨,并写出《太衍玄图》《义诀》各一卷,名震长安。次年,权臣、武则天之侄武三思慕其名欲与结交,一行不愿卷入政治漩涡,逃至河南嵩山蒿阳寺出家为僧,得法名“一行”。人又称他“僧一行”。后他在佛教上造诣日深,著《大日经疏》等,成为唐代佛教密宗之祖。唐神龙元年(705年),武则天退位,李唐王朝多次召他回京,他均以拒绝。开元五年(717年)唐玄宗强召他回京,主持编制新的历法。在京城长安,他主持制造黄道游仪、水运浑天仪等天文仪器,大大提高了天文观测精度；发起并主持四海测验,实地测量子午线长度,是世界上第一次子午线长度的实测；创造“九服食差”“九服晷漏”等法,编制成中国古代历史上最有价值历法之一的《大衍历》。国际小行星组织为纪念一行在天文学的卓越功勋,于1972年把南京紫金山天文台1965年发现的一颗小行星,命名为“一行小行星”。

724—725年,一行发起组织中国历史上第一次全国性的天文大地测量——四海测验工作。目的:一是为编修《大衍历》,验证自古以来“日影千里差一寸”说法；二是为了计算南北昼夜时刻长度的变化,推算南北距离对日食、月食的影响等与制订历法相关的问题。这次测量的区域很大:以中原平地为中心,北到北纬51度的铁勒(今俄罗斯贝加尔湖之南的乌兰乌德附近,当时为唐朝辖治的“瀚海都督府”治地),南到北纬16.7度的林邑(今越南中部),南北之间纬度达34度多,直线距离约4000公里之远；共有13处测量地点(见表1)。(据《旧唐书·天文志上》《新唐书·天文志一》)

首创子午线实测一度长度新概念

一行他们进行了北极出地高度、冬至夏至晷影长度、春分秋分晷影长度、冬至夏至昼夜漏麇刻长度等一系列的实测工作,取得一批前所末有的实测成果,极大地提高了《大衍历》的精度。例如,原来的浑天说派都认为北极出地高度是恒定的,恒为36度。一行他的实测值:在林邑为17度4分,在铁勒是52度,其他南北不同地点北极的高度皆不相同。这清楚地表明:北极出地高度在各地是不相同的,它不是一个恒数。这对浑天说的一个重大发展。又如,一行和南宫说(时任太史丞,协助一行进行测量工作)等精心造取了中原平地的滑州白马(今河南滑县)、汴州浚仪(今河南开封)、许州扶沟(今河南扶沟)、蔡州武津(今河南上蔡)四个测量地点,且对四处的测量工作做得最为认真,也最为重要。这四个地点均处于黄淮平原之地,又大约在一个经度线上,在测得北极高度等项目后,又用测绳丈量彼此之间的水平距离等一系列数据(见表2)。

(1里等于500步,1步约为5尺)

数据表明,滑州白马至蔡州武津距离合计526里270步,夏至日影长度总差2寸5分,北极出地高共差1.5度。于是得到“大率三百五十一里八十步,而极差一度”(《新唐书·天文志一》)。从而也彻底否定了前人的“日影千里差一寸”的错误,了结这个千年积案。更为重要的是一行他们通过实际测量还发现:影长并不随南北的距离产生线性变化,即里差与影差不存在稳定的线性关系；而是里差与北极的高度差形成线性关系,即里差与极差(南北距离与纬度之差)之间则存在稳定的比例关系。即“大率三百五十一里八十步,而极差一度”。经过计算,一行他们在北纬34度处实测子午线的一度长相当于今131.11公里,与近现代测量结果在纬度34°处,子午线一度长110.94公里相比,差20.17公里,有一定的误差。至此,一行在世界上首创了子午线实测一度长度的新概念。

早在公元前3世纪,古希腊的埃拉托色尼便开始地球周长和子午线测量工作,然而他只测定了两地的纬度差,并没有实测两地的距离,便估算了子午线一度的长度,为地球圆周1/50。100多年后,住在罗得岛的波西当尼斯(Posidonius,公元前133—公元前49年),再次测量两地的纬度差,推算地球周长和子午线1度长度,精度不如100多年前的埃拉托色尼。中世纪巴格达天文台的阿尔-马蒙(Al-Mamum,约卒于835年),于814年主持在今中东幼发拉底河以北两处平原上的天文大地测量工作,以验证托勒密对地球周长的估计。因为其差错与托勒密的错误估计相仿,而备受质疑,怀疑当时有否进行实地测量。在西方,公认最早进行了子午线长度实测工作是18世纪的法国巴黎天文台领导人J.卡西尼(Jacques Cassini,1677—1756年)在比利牛斯(Pyreenees)的实测工作,成果于1720年公布。卡西尼的实测工作比一行的天文大地测量工作晚了将近1000年。因此,唐代一行组织和主持的天文大地测量,不仅是中国历史上首次全国性测量工作,彻底纠正了“日影千里差一寸”的谬说,开创了中国通过实际测量认识地球的道路,并把天文测量与大地测量结合起来,为以后的天文大地测量奠定了基础；也是世界上第一次大规模的天文大地测量,首次对子午线长度进行实测工作。这次实测,被学术界誉为世界科学技术史上具有“划时代意义的创举”,“是世界科学技术史上的一项伟业”(见《中国古代天文学家》第250、251页)。